8.sınıf dörtel yayınları matematik ders kitabı sayfa 37 ile sayfa 48 arası cevapları

Kareköklü sayıların çarpma işleminde sayılar bir kök içine çarpım şeklinde yazılır. Çarp­I ma işlemi yapılır. Çarpım, kök dışına çıkarılabilirse çıkarılır.

GERİ

DEVAMI

Kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılırken sayılar ortak kök içine rasyonel sayı olarak yazılıp pay ve paydanın ayrı ayrı karekökü alınır.

Bir rasyonel sayının payını ve paydasını aynı sayı ile çarparsak rasyonel sayının değeri I değişmez.

Bir rasyonel sayının paydasını karekökten kurtarmak, işlem yaparken bize kolaylık sağlar.

Alıştırma Yapalım

1. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını, çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağıl­ma özelliğini uygulayarak yapınız.

a. 73-(7Î2 + 748 - 727) b. 72-(718 + 78 - 732 + 750)

c. 75-(75 - 745 + 720) ç. 76-(712+727 + 7108)

2. Karekökü kendisini veren sayıları bulunuz.

3. Tablolardaki çarpma işlemlerini yapınız.

Ondalık Kesirlerin Kareköklerlnl Bulma Araç ve gereçler: defter, kalem, hesap makinesi.

• Ondalık kesirlerin kareköklerini bulmadan önce tam kare olan sayılarla ilgili bilgilerimizi hatırla­yalım.

• Rasyonel sayı olarak yazıldığında payı ve paydası tam kare olan 0,25 ; 0,09 ve 0,49 gibi onda­lık kesirler belirleyelim.

• Ondalık kesirleri kök içine yazarak kareköklerini alalım.

Ondalık kesirlerin kök içinde, rasyonel sayı olarak yazıldığı, gerekli sadeleştirmeler yapıldıktan sonra pay ve paydadan uygun olanların kök dışına çıkarıl­dığı, örnek alıştırmalarla kavratılır.

Devirli ondalık açılımın rasyonel sayı olarak yazı­lışının aynı olduğu belirtilir.

Farklı örneklerle konunun kavratılması sağlanır.

n sayısının ve benzer açılımların belirli bir devre­deni olmadığından rasyonel sayı olarak yaz ılınaca­ğı ve 3,142857. . . , 1,3076923. .. , 0,842105.. . gibi sayıların irrasyonel sayı olduğu belirtilir.

Ders Kitabı'nın 45. sayfasındaki çalışmalar ince­lenir ve 46. sayfasındaki etkinlik yaptırılarak rasyo­nel ve irrasyonel sayılar arasındaki fark kavratılır.

2, 3, 5 sayılarının kareköklerini alarak bu kare-köklerln devirli bir ondalık sayı olmadığı iki tam sa­yının oranı şeklinde yazılamadığı, bu tür sayıların irrasyonel sayı olduğu açılımları yapılarak gösterilir.

Doğal sayılar, tam sayılar ve rasyonel sayılarla birlikte İrrasyonel sayıların gerçek sayılar kümesini oluşturan sayıların sayı doğrusunu tam olarak dol­durduğu belirtilir.

72 nln Hangi Sayılar Arasında Olduğunu Bulma, Sayı Doğrusunda Yerini Gösterme Araç ve gereçler: cetvel, defter, kalem.

• 2'ye en yakın tam kare sayılan bulalım.

• Bulmuş olduğumuz bu sayılan ve 2'yi karekök içerisinde yazarak sıralayalım.

• 72 nin yerinin hangi sayılar arasında olduğunu bulalım.

• Hesap makinesi ile 72 = 1,4142... ondalık açılımını bulalım.

• Sayı doğrusunda 72 nin yerini gösterelim.

• Sayı doğrusu üzerinde 72 nin yeri 1,41 ile 1,42 arasında olduğundan iki tam sayının oranı şek­linde yazılamayacağını ve irrasyonel sayı olduğunu belirleyelim.

• Sayı doğrusu üzerinde 73 , 75 ve 77 sayılarının yerlerini araştırarak hangi noktaların bu sayılara karşılık geldiğini ve bu sayıların birer irrasyonel sayı olduğunu belirleyelim.

• Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayıların birlikte sayı doğrusunu tam olarak doldurduğunu, bu sayı kümelerinin birleşiminin de "gerçek sayılar" olduğunu belirtelim.