Can yayınları 8.sınıf matematik çalışma kitabı sayfa 50 ile sayfa 54 arasındaki sayfaların cevapları

GERİ       DEVAMI

Can yayınları 8.sınıf matematik çalışma kitabı sayfa 50, 51, 52, 53, 54 cevapları

Fibonacci Dizisi

1. Aşağıda, 8 blokl a genişliği 2 birim olan bir yapı oluşturulmuştur. Siz de 8 blokl a genişliği 4 birim olan yapılar oluşturunuz. Bu yapıların sayısını bulunuz.

2. Fibonacci (Fibonaçi) dizisinin 10. adımına kadar olan elemanlarını ve kuralını yazınız.

3. Üçgensel sayıların oluşturduğu sayı dizisi aşağıya alınmıştır. Dizinin kuralını bulunuz. Fibonacci dizisi­nin kuralı ile karşılaştırınız. Diziyi üç adım daha devam ettiriniz.

4. Aşağıdaki Pascal (Paskal) üçgenini inceleyiniz. İstenenleri cevaplayınız.

a. A sırasındaki sayıları yazınız. Bu sayıla­rın özelliğini belirtiniz.

b. B sırasındaki sayıları yazınız. Bu diziyi tanıdınız mı?

c. C sırasındaki sayıları inceleyiniz. Bu sıradaki sayılardan yan yana olan ikisinin toplamının alt sıra ile ilişkisini açıklayınız (Örneğin 1 + 3 = 4'tür. 4 sayısı alttaki sıranın neresindedir?).

x, y ve z sıralarındaki sayıların toplamını 2'nin kuvvetleriyle karşılaştırınız.

6. Aşağıda, modelle açıklanan özdeşlikleri altlarına yazınız.

7. Aşağıdaki özdeşlikler cebir karolarıyla modellenmiştir. Her özdeşliği modeli ile eşleştiriniz.

8. Aşağıda cebir karoları ile yapılan modelleri, belirledikleri cebirsel ifadelerle eşleştiriniz.

9. Aşağıda, bir özdeşliğin doğruluğunu göstermek için modelleme yapılmıştır. Bu modellemenin her adı­mında hangi cebirsel ifadenin gösterildiğini altl arına yazınız. Doğruluğu gösterilmek istenen özdeşliği bel irle-yiniz.

10. Aşağıdaki özdeşliklerin modellerini çizerek doğruluklarını kanıtlayınız.

a. (x + 2)² = x² + 4x + 4 b. (x + 1) • (x + 2) = x² + 3x + 2 c. (x + 2) • (x - 2) = x² - 4

11. Bir dik üçgende dik kenarların uzunl ukları 3a ve 4a'dır. Bu üçgenin kenarları arasındaki bağıntıyı ifa­de eden özdeşliği yazınız.

12. Bir kenarının uzunluğu x olan karesel bölgenin kenar uzunlukları 2 br arttırılıyor. Oluşan yeni karesel bölgenin alanını bel irleyen özdeşliği yazınız.

13. Bir kenarının uzunl uğu y olan eşkenar üçgenin her kenar uzunl uğu x kadar artt ırılıyor. Oluşan yeni üçgenin çevre uzunl uğunu bel irleyen özdeşlik aşağıdakilerden hangisidir?

A. x • (y + x) = xy + x² B. x • (y + 3) = xy + 3y

C. 3 • (x + y) = 3x + 3y D. 3 • (x - y) = 3x - 3y

14. Bir dikdörtgensel bölgenin uzunluğu x br, genişliği y br'dir. Dikdörtgensel bölgenin uzunluğu 2 br azal­tılırken genişliği 2 br arttırılıyor. Yeni dikdörtgensel bölgenin alanını bel irleyen özdeşlik aşağıdakilerden han­gisidir?

A. (x + 2) • (y - 2) = xy - 2x + 2y - 4 B. (x - 2) • (y + 2) = xy + 2x - 2y - 4

C. (x + 2) • y = xy + 2y D. (x - 2) + (y + 2) = x + y

15. Aşağıdaki eşitliklerin sağ taraflarında olması gereken cebirsel ifadeleri yazınız.

a. (x + y)² =........................................ b. (2x + 5) • (2x - 5) =..................

c. (2x - 3)² =...................................... ç. (x + 2) • (x + 1) =......................

Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma

1. Aşağıda, cebirsel karolarla modellenmiş olan cebirsel ifadeleri modellerin altlarına yazınız.

2. Aşağıdaki modellerin kenar uzunl uklarından yararlanarak altl arında verilen cebirsel ifadeleri çarpan­larına ayırınız.

3. Aşağıda verilen tam kare veya iki kare farkı ifadeleri çarpanlarına ayırınız.

a. x² - 9 =....................... b. y² + 2y + 1 =....................... c. 4x² - 4x + 1 =.........

ç. 16y² - 25x² =.............. d. 9y² - 12y + 4 =................... e. 9x² + 30xy + 25y² =

4. Aşağıdaki ifadeleri ortak çarpan parantezinden yararlanarak çarpanlarına ayırınız.

a. 15x² + 45 =....................... b. 8x²y - 4x + 12 xy² =........... c. 5x² + 30x - 15 =

5. Aşağıda verilen çarpanlara ayırma işlemlerinde noktalı yerlere uygun cebirsel ifadeleri yazınız.